الجبر الأمثلة

$(a + b - c) (a - b + C)$

خطوة 1

وسّع $(a + b - c) (a - b + C)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a (- b)$ و $b a$ .

$a \cdot a - a b + a C + a b + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

خطوة 2.1.2

أضف $- a b$ و $a b$ .

$a \cdot a + a C + 0 + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

خطوة 2.1.3

أضف $a \cdot a + a C$ و $0$ .

$a \cdot a + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + a C - b \cdot b + b C - c a - c (- b) - c C$

خطوة 2.2.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $b$ .

$a^{2} + a C - (b \cdot b) + b C - c a - c (- b) - c C$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - c (- b) - c C$

خطوة 2.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - 1 \cdot - 1 c b - c C$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + 1 c b - c C$

خطوة 2.2.6

اضرب $c$ في $1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب $a$ و $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب $b$ و $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - c a + c b - c C$

خطوة 2.3.3

انقُل $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + c b - c C$

خطوة 2.3.4

أعِد ترتيب $c$ و $b$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - c C$

خطوة 2.3.5

انقُل $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - 1 C c$

خطوة 2.3.6

انقُل $- b^{2}$ .

$a^{2} + C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c - b^{2}$

خطوة 2.3.7

انقُل $a^{2}$ .

$C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c + a^{2} - b^{2}$

خطوة 2.3.8

انقُل $b c$ .

$C a + C b - 1 a c - 1 C c + b c + a^{2} - b^{2}$

خطوة 2.3.9

انقُل $- 1 a c$ .

$C a + C b - 1 C c - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

خطوة 2.3.10

انقُل $C b$ .

$C a - 1 C c + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

خطوة 2.3.11

أعِد ترتيب $C a$ و $- 1 C c$ .

$- 1 C c + C a + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$