الجبر الأمثلة

$\frac{x}{5} + \frac{x - 1}{3} = 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{x}{5} + \frac{x - 1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 1}{3} = 2$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x - 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x - 1}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{(x - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 2$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{(x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 3 + (x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 \cdot x + (x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x + x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{15} = 2$

خطوة 1.5.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot x - 1 \cdot 5}{15} = 2$

خطوة 1.5.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot x - 5}{15} = 2$

خطوة 1.5.5

أضف $3 x$ و $5 x$ .

$\frac{8 x - 5}{15} = 2$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $15$ .

$\frac{8 x - 5}{15} \cdot 15 = 2 \cdot 15$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x - 5}{15} \cdot 15 = 2 \cdot 15$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x - 5 = 2 \cdot 15$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $15$ .

$8 x - 5 = 30$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = 30 + 5$

خطوة 4.1.2

أضف $30$ و $5$ .

$8 x = 35$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $8 x = 35$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 35$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{35}{8}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{35}{8}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{35}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{35}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.375$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{3}{8}$