الجبر الأمثلة

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{20 r}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $20 r$ بالصيغة $2^{2} \cdot (5 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{4 (5) r}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 r}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{3 r^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 r)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$ في $\frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$ .

$\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}} \cdot \frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{3 r^{3}}{2 \sqrt{5 r}}$ في $\frac{\sqrt{5 r}}{\sqrt{5 r}}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 \sqrt{5 r} \sqrt{5 r}}$

خطوة 3.1.2

انقُل $\sqrt{5 r}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 (\sqrt{5 r} \sqrt{5 r})}$

خطوة 3.1.3

ارفع $\sqrt{5 r}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 ({\sqrt{5 r}}^{1} \sqrt{5 r})}$

خطوة 3.1.4

ارفع $\sqrt{5 r}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 ({\sqrt{5 r}}^{1} {\sqrt{5 r}}^{1})}$

خطوة 3.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {\sqrt{5 r}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {\sqrt{5 r}}^{2}}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5 r}}^{2}$ بالصيغة $5 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 r}$ في صورة ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {({(5 r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 {(5 r)}^{1}}$

خطوة 3.1.7.5

بسّط.

$\frac{3 r^{3} \sqrt{5 r}}{2 (5 r)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $r^{3}$ و $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $r$ من $3 r^{3} \sqrt{5 r}$ .

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{2 (5 r)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $r$ من $2 (5 r)$ .

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{r (2 \cdot (5))}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r (3 r^{2} \sqrt{5 r})}{r (2 \cdot (5))}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 r^{2} \sqrt{5 r}}{2 \cdot (5)}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{3 r^{2} \sqrt{5 r}}{10}$