الجبر الأمثلة

$\frac{5}{b} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{7}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $b \cdot 9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5}{b}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{7}{9}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $b \cdot 9$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9 b} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot 9 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

خطوة 5

اضرب $5$ في $9$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{6}{b^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9 b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b \cdot b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 8.2

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b)} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 8.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b^{1})} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{1 + 1}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 8.6

اضرب $\frac{6}{b^{2}}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{b^{2} \cdot 9}$

خطوة 8.7

أعِد ترتيب عوامل $b^{2} \cdot 9$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(45 - 7 b) b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{45 b - 7 b \cdot b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

انقُل $b$ .

$\frac{45 b - 7 (b \cdot b) + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

خطوة 10.3

اضرب $6$ في $9$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 54}{9 b^{2}}$

خطوة 10.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 7 b^{2} + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

خطوة 11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 b^{2}$ .

$\frac{- (7 b^{2}) + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $- 1$ من $45 b$ .

$\frac{- (7 b^{2}) - (- 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 b^{2}) - (- 45 b)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

خطوة 11.4

أعِد كتابة $54$ بالصيغة $- 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)}{9 b^{2}}$

خطوة 11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

خطوة 11.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

أعِد كتابة $- (7 b^{2} - 45 b - 54)$ بالصيغة $- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)$ .

$\frac{- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

خطوة 11.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 b^{2} - 45 b - 54}{9 b^{2}}$