الجبر الأمثلة

$4 x = 2 y - 6$ $2 x + 4 = y$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x + 4 = y$

خطوة 1.1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x = y - 4$

خطوة 1.1.3

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4$

خطوة 1.2

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$4 x - 2 y = - 6$

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (- 4)$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 2 y = - 6$

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

خطوة 1.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

خطوة 1.3.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

خطوة 1.4

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

خطوة 1.5

بما أن $0 \neq 2$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 2

بما أن السلسلة ليس لها حل، فإن المعادلات والرسوم البيانية متوازية ولا تتقاطع. ومن ثمَّ، فإن السلسلة غير متّسقة.

غير متسق

خطوة 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$