الجبر الأمثلة

$a x - b y = c$ $a x - b y = c$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$a x - b y - c = 0, a x - b y = c$

خطوة 1.2

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$a x - b y - c = 0, a x - b y - c = 0$

خطوة 2

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $a$ متعاكسة.

$(- 1) \cdot (a x - b y - c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (a x - b y - c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أعِد كتابة $- 1 (a x)$ بالصيغة $- (a x)$ .

$- (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $- 1 (- b y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (a x) + 1 (b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

خطوة 3.1.1.2.2.2

اضرب $b$ في $1$ .

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

خطوة 3.1.1.2.3

اضرب $- 1 (- c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (a x) + b y + 1 c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

خطوة 3.1.1.2.3.2

اضرب $c$ في $1$ .

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

خطوة 4

اجمع المعادلتين معًا لحذف $a$ من النظام.

$-$

$a$

$x$

$+$

$b$

$y$

$+$

$c$

$=$

$0$

$+$

$a$

$x$

$-$

$b$

$y$

$-$

$c$

$=$

$0$

$=$

$0$

خطوة 5

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $b y$ من كلا المتعادلين.

$- a x + c = - b y$

خطوة 6.1.2

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$- a x = - b y - c$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- a x = - b y - c$ على $- a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- a x = - b y - c$ على $- a$ .

$\frac{- a x}{- a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

خطوة 6.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{b y}{a} + \frac{- c}{- a}$

خطوة 6.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$

خطوة 7

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$ صحيحة.

$(\frac{b y}{a} + \frac{c}{a}, a)$