الجبر الأمثلة

$- 16 + 20 x - 8 y = 0$ $36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 16 + 20 x - 8 y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$20 x - 8 y = 16$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.1.2

أضف $8 y$ إلى كلا المتعادلين.

$20 x = 16 + 8 y$

$36 = - 18 y - 22 x$

$20 x = 16 + 8 y$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $20 x = 16 + 8 y$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $20 x = 16 + 8 y$ على $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 x}{20} = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{16}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x = \frac{4 (4)}{20} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 y}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 y$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (2 y)}{20}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (2 y)}{4 (5)}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 (2 y)}{4 \cdot 5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - 22 x$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $36 = - 18 y - 22 x$ بـ $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ .

$36 = - 18 y - 22 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5})$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 18 y - 22 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$36 = - 18 y - 22 (\frac{4}{5}) - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 22 (\frac{4}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اجمع $- 22$ و $\frac{4}{5}$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 22 \cdot 4}{5} - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 22$ في $4$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} - 22 \frac{2 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 22 \frac{2 y}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اجمع $- 22$ و $\frac{2 y}{5}$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} + \frac{- 22 (2 y)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $- 22$ .

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} + \frac{- 44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y + \frac{- 88}{5} + \frac{- 44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} + \frac{- 44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} - \frac{44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} - \frac{44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - 18 y - \frac{88}{5} - \frac{44 y}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 18 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$36 = - 18 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{44 y}{5} - \frac{88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- 18 y$ و $\frac{5}{5}$ .

$36 = \frac{- 18 y \cdot 5}{5} - \frac{44 y}{5} - \frac{88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$36 = \frac{- 18 y \cdot 5 - 44 y}{5} - \frac{88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$36 = \frac{- 18 y \cdot 5 - 44 y - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $5$ في $- 18$ .

$36 = \frac{- 90 y - 44 y - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $44 y$ من $- 90 y$ .

$36 = \frac{- 134 y - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $2$ من $- 134 y - 88$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 134 y$ .

$36 = \frac{2 (- 67 y) - 88}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 88$ .

$36 = \frac{2 (- 67 y) + 2 (- 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 67 y) + 2 (- 44)$ .

$36 = \frac{2 (- 67 y - 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = \frac{2 (- 67 y - 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 67 y$ .

$36 = \frac{2 (- (67 y) - 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.10

أعِد كتابة $- 44$ بالصيغة $- 1 (44)$ .

$36 = \frac{2 (- (67 y) - 1 \cdot 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (67 y) - 1 (44)$ .

$36 = \frac{2 (- (67 y + 44))}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.12.1

أعِد كتابة $- (67 y + 44)$ بالصيغة $- 1 (67 y + 44)$ .

$36 = \frac{2 (- 1 (67 y + 44))}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.12.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $36 = - \frac{2 (67 y + 44)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{2 (67 y + 44)}{5} = 36$ .

$- \frac{2 (67 y + 44)}{5} = 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{2 (67 y + 44)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (67 y + 44)}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} \cdot (- \frac{2 (67 y + 44)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 (67 y + 44)}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (67 y + 44)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (67 y + 44)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (67 y + 44)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (67 y + 44)) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (67 y + 44)) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (67 y + 44)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (67 y + 44))) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (67 y + 44))) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (67 y + 44) = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.1.1.3.2

اضرب $67 y + 44$ في $1$ .

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - \frac{5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \frac{5}{2} \cdot 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$67 y + 44 = \frac{- 5}{2} \cdot 36$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$67 y + 44 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (18))$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$67 y + 44 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 18)$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$67 y + 44 = - 5 \cdot 18$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 5 \cdot 18$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $- 5$ في $18$ .

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y + 44 = - 90$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $44$ من كلا المتعادلين.

$67 y = - 90 - 44$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4.2

اطرح $44$ من $- 90$ .

$67 y = - 134$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$67 y = - 134$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $67 y = - 134$ على $67$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $67 y = - 134$ على $67$ .

$\frac{67 y}{67} = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{67 y}{67} = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 134}{67}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $- 134$ على $67$ .

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - 2$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ بـ $- 2$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 (- 2)}{5}$

$y = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{4}{5} + \frac{2 (- 2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 + 2 (- 2)}{5}$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{4 - 4}{5}$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $4$ من $4$ .

$x = \frac{0}{5}$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $0$ على $5$ .

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 2$

خطوة 7