الجبر الأمثلة

${(x^{3} y^{2})}^{- 4} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{3})}^{4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{2 \cdot 4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

خطوة 4

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{- 2}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{y^{3}}{x^{2}})}^{2}$

خطوة 6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 6.2

اجمع.

$\frac{1 {(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 6.3

اضرب ${(y^{3})}^{2}$ في $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{2 \cdot 2}}$

خطوة 7.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{4}}$

خطوة 7.2

اضرب $x^{12}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4} x^{12} y^{8}}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4 + 12} y^{8}}$

خطوة 7.2.3

أضف $4$ و $12$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{16} y^{8}}$

خطوة 8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{x^{16} y^{8}}$

خطوة 8.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{y^{6}}{x^{16} y^{8}}$

خطوة 8.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{6}$ و $y^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{6} \cdot 1}{x^{16} y^{8}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $x^{16} y^{8}$ .

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

خطوة 8.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

خطوة 8.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{16} y^{2}}$