الجبر الأمثلة

$2 x y - x^{3} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $2 x y - x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x y$ .

$x (2 y) - x^{3} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{3}$ .

$x (2 y) + x (- x^{2}) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 y) + x (- x^{2})$ .

$x (2 y - x^{2}) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$2 y - x^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $2 y - x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $2 y - x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 y - x^{2} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 y - x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = - 2 y$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 2 y$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 2 y$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2 y}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2 y}{- 1}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (- 2 y)$

خطوة 4.2.2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 y)$ بالصيغة $- (- 2 y)$ .

$x^{2} = - (- 2 y)$

خطوة 4.2.2.3.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x^{2} = 2 y$

خطوة 4.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{2 y}$

خطوة 4.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{2 y}$

خطوة 4.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{2 y}$

خطوة 4.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (2 y - x^{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 0$

$x = \sqrt{2 y}$

$x = - \sqrt{2 y}$