الجبر الأمثلة

$\frac{7 x + 5}{x^{2} + 8 x + 12} - \frac{7}{x + 2}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} + 8 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $8$ .

$2, 6$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{7 x + 5}{(x + 2) (x + 6)} - \frac{7}{x + 2}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{7}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x + 5}{(x + 2) (x + 6)} - \frac{7}{x + 2} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{7}{x + 2}$ في $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x + 5}{(x + 2) (x + 6)} - \frac{7 (x + 6)}{(x + 2) (x + 6)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x + 5 - 7 (x + 6)}{(x + 2) (x + 6)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x + 5 - 7 x - 7 \cdot 6}{(x + 2) (x + 6)}$

خطوة 4.2

اضرب $- 7$ في $6$ .

$\frac{7 x + 5 - 7 x - 42}{(x + 2) (x + 6)}$

خطوة 4.3

اطرح $7 x$ من $7 x$ .

$\frac{0 + 5 - 42}{(x + 2) (x + 6)}$

خطوة 4.4

أضف $0$ و $5$ .

$\frac{5 - 42}{(x + 2) (x + 6)}$

خطوة 4.5

اطرح $42$ من $5$ .

$\frac{- 37}{(x + 2) (x + 6)}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{37}{(x + 2) (x + 6)}$