الجبر الأمثلة

$(3, 5)$ و $(0, 4)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(3, 5)$ و $(0, 4)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{4 - (5)}{0 - (3)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{4 - 5}{0 - (3)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $5$ من $4$ .

$m = \frac{- 1}{0 - (3)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{- 1}{0 - 3}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$m = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 1.4.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$m = \frac{1}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{1}{3}$ ونقطة مُعطاة $(3, 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = \frac{1}{3} \cdot (x - (3))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 5 = \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 5 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 4.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 5 = \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 4.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 5 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3$

خطوة 4.1.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$y - 5 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

خطوة 4.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y - 5 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

خطوة 4.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 5 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 4.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 5 = \frac{x}{3} - 1$

خطوة 4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{3} - 1 + 5$

خطوة 4.1.2.2

أضف $- 1$ و $5$ .

$y = \frac{x}{3} + 4$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x + 4$

خطوة 5