الجبر الأمثلة

$\frac{5 b}{8 a^{3}} = \frac{x}{24 a^{3} b^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{5 b}{8 a^{3}}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{5 b}{8 a^{3}}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $24 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$24 \frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $24$ من $24 a^{3} b^{2}$ .

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{3} b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

خطوة 3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = 24 \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$x = 8 (3) \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

خطوة 3.2.1.2.2

أخرِج العامل $8$ من $8 a^{3}$ .

$x = 8 (3) \frac{5 b}{8 (a^{3})} (a^{3} b^{2})$

خطوة 3.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 8 \cdot 3 \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

خطوة 3.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 \frac{5 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $3$ و $\frac{5 b}{a^{3}}$ .

$x = \frac{3 (5 b)}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

خطوة 3.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

أخرِج العامل $a^{3}$ من $a^{3} b^{2}$ .

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} (b^{2}))$

خطوة 3.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

خطوة 3.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 15 b \cdot b^{2}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

انقُل $b^{2}$ .

$x = 15 (b^{2} b)$

خطوة 3.2.1.6.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$x = 15 (b^{2} b^{1})$

خطوة 3.2.1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = 15 b^{2 + 1}$

خطوة 3.2.1.6.3

أضف $2$ و $1$ .

$x = 15 b^{3}$