الجبر الأمثلة

$- 6 x - 2 y = - 12$ و $- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 6 x - 2 y = - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 x = - 12 + 2 y$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 12 + 2 y$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 12 + 2 y$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 y}{- 6}$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 y}{- 6}$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 y}{- 6}$

$- 3 x - 6 y = 9$

$x = \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 y}{- 6}$

$- 3 x - 6 y = 9$

$x = \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 y}{- 6}$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 12$ على $- 6$ .

$x = 2 + \frac{2 y}{- 6}$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$x = 2 + \frac{2 (y)}{- 6}$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$x = 2 + \frac{2 y}{2 \cdot - 3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 + \frac{2 y}{2 \cdot - 3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 + \frac{y}{- 3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

$x = 2 + \frac{y}{- 3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

$x = 2 + \frac{y}{- 3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 3 x - 6 y = 9$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 - \frac{y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 3 x - 6 y = 9$ بـ $2 - \frac{y}{3}$ .

$- 3 (2 - \frac{y}{3}) - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 3 (2 - \frac{y}{3}) - 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \cdot 2 - 3 (- \frac{y}{3}) - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 - 3 (- \frac{y}{3}) - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 - 3 \frac{- y}{3} - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$- 6 + 3 (- 1) (\frac{- y}{3}) - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 + 3 \cdot (- 1 \frac{- y}{3}) - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 - 1 (- y) - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 6 - 1 (- y) - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 6 + 1 y - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $y$ في $1$ .

$- 6 + y - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 6 + y - 6 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $6 y$ من $y$ .

$- 6 - 5 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 6 - 5 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 6 - 5 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 6 - 5 y = 9$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 6 - 5 y = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 y = 9 + 6$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.2

أضف $9$ و $6$ .

$- 5 y = 15$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$- 5 y = 15$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 5 y = 15$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = 15$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $15$ على $- 5$ .

$y = - 3$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$y = - 3$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$y = - 3$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

$y = - 3$

$x = 2 - \frac{y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 - \frac{y}{3}$ بـ $- 3$ .

$x = 2 - \frac{- 3}{3}$

$y = - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 - \frac{- 3}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$x = 2 + 1$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 2 + 1$

$y = - 3$

$x = 2 + 1$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = - 3$

خطوة 7