الجبر الأمثلة

$6 x = 9 + x^{2}$

خطوة 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 x - x^{2} = 9$

خطوة 2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $6 x - x^{2} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب $6 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x - 9 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x - 9 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 9 = 0$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 6 x) - 1 (9)$ .

$- (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- (x^{2} - 6 x + 3^{2}) = 0$

خطوة 3.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

خطوة 3.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$- {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- {(x - 3)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- {(x - 3)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم ${(x - 3)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 6

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 7