الجبر الأمثلة

$4 x^{3} - 7 x^{2} = 3 x^{2}$

خطوة 1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{3} - 7 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

خطوة 2

اطرح $3 x^{2}$ من $- 7 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 10 x^{2} = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $4 x^{3} - 10 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (2 x) - 10 x^{2} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $- 10 x^{2}$ .

$2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 5)$ .

$2 x^{2} (2 x - 5) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$2 x - 5 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 5.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 5.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 5.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 5$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 5$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x^{2} (2 x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{5}{2}$