الجبر الأمثلة

$\frac{7}{y + 8} + \frac{35}{y^{2} + 11 y + 24}$

خطوة 1

حلّل $y^{2} + 11 y + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $11$ .

$3, 8$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{7}{y + 8} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{7}{y + 8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7}{y + 8} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(y + 8) (y + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{7}{y + 8}$ في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7 (y + 3)}{(y + 8) (y + 3)} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(y + 8) (y + 3)$ .

$\frac{7 (y + 3)}{(y + 3) (y + 8)} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 (y + 3) + 35}{(y + 3) (y + 8)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $7$ من $7 (y + 3) + 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $7$ من $35$ .

$\frac{7 (y + 3) + 7 \cdot 5}{(y + 3) (y + 8)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $7$ من $7 (y + 3) + 7 \cdot 5$ .

$\frac{7 (y + 3 + 5)}{(y + 3) (y + 8)}$

خطوة 5.2

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{7 (y + 8)}{(y + 3) (y + 8)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (y + 8)}{(y + 3) (y + 8)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{y + 3}$