الجبر الأمثلة

$\frac{1 + 2 \tan^{2} (a) + \tan^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} + 2 \tan^{2} (a) + \tan^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $\tan^{4} (a)$ بالصيغة ${(\tan^{2} (a))}^{2}$ .

$\frac{1^{2} + 2 \tan^{2} (a) + {(\tan^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 1.1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 \tan^{2} (a) = 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (a)$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (a) + {(\tan^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 1.1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 1$ و $b = \tan^{2} (a)$ .

$\frac{{(1 + \tan^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{{(\tan^{2} (a) + 1)}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 1.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{{(\sec^{2} (a))}^{2}}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(\sec^{2} (a))}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sec (a)}^{2 \cdot 2}}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sec^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sec^{4} (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sec^{4} (a)}{\sec^{4} (a)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$