الجبر الأمثلة

$x^{2} = 4 {(x - 3)}^{2}$

خطوة 1

بسّط $4 {(x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$x^{2} = 4 ((x - 3) (x - 3))$

خطوة 1.2

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} = 4 (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} = 4 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} = 4 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} = 4 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} = 4 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x^{2} = 4 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

خطوة 1.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} = 4 (x^{2} - 6 x + 9)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} = 4 x^{2} + 4 (- 6 x) + 4 \cdot 9$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 6$ في $4$ .

$x^{2} = 4 x^{2} - 24 x + 4 \cdot 9$

خطوة 1.5.2

اضرب $4$ في $9$ .

$x^{2} = 4 x^{2} - 24 x + 36$

خطوة 2

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$4 x^{2} - 24 x + 36 = x^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 24 x + 36 - x^{2} = 0$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 24 x + 36 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 24 x + 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 24 x + 36 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 24 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 8 x) + 36 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 12 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (- 8 x)$ .

$3 (x^{2} - 8 x) + 3 \cdot 12 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} - 8 x) + 3 \cdot 12$ .

$3 (x^{2} - 8 x + 12) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $x^{2} - 8 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 6, - 2$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$3 ((x - 6) (x - 2)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (x - 6) (x - 2) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 6.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (x - 6) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 6, 2$