الجبر الأمثلة

${(\frac{36 x^{- 8} y^{3}}{9 x^{2} y})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 8}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{2} y x^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

اضرب $x^{2}$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{8}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 (x^{8} x^{2}) y})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{8 + 2} y})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.3

أضف $8$ و $2$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $36 y^{3}$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x^{10} y$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4 y^{3}}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $4 y^{3}$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y$ من $x^{10} y$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 y^{2}}{x^{10}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{3} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.5

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{10 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 (5) \frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 \cdot 5 \frac{3}{2}}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

خطوة 7.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$