الجبر الأمثلة

$| 3 x | + 5 < 4$

خطوة 1

اكتب $| 3 x | + 5 < 4$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$3 x \geq 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x \geq 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x \geq 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x \geq 0$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $3 x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$3 x + 5 < 4$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$3 x < 0$

خطوة 1.5

اقسِم كل حد في $3 x < 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم كل حد في $3 x < 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{0}{3}$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} < \frac{0}{3}$

خطوة 1.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{0}{3}$

خطوة 1.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x < 0$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $3 x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- 3 x + 5 < 4$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 3 x + 5 < 4 & x \geq 0 \\ - 3 x + 5 < 4 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $3 x + 5 < 4$ عندما تكون $x \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 5 < 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x < 4 - 5$

خطوة 2.1.1.2

اطرح $5$ من $4$ .

$3 x < - 1$

خطوة 2.1.2

اقسِم كل حد في $3 x < - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x < - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 1}{3}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 1}{3}$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 1}{3}$

خطوة 2.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{1}{3}$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $x < - \frac{1}{3}$ و $x \geq 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 3

أوجِد حل $- 3 x + 5 < 4$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $x$ في $- 3 x + 5 < 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x < 4 - 5$

خطوة 3.1.1.2

اطرح $5$ من $4$ .

$- 3 x < - 1$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $- 3 x < - 1$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x < - 1$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x > \frac{1}{3}$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $x > \frac{1}{3}$ و $x < 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

لا يوجد حل