الجبر الأمثلة

${(- 18 m^{2} n)}^{2} (- \frac{1}{6} m n^{2})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n)}^{2} m n^{2}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 18 m^{2} n$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 18 m^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

خطوة 3

اضرب $n^{2}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $n^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} (n^{2} n^{2})) m$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2 + 2}) m$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $2$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

خطوة 4

ارفع $- 18$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $6$ من $324 {(m^{2})}^{2} n^{4}$ .

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- (54 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $54$ في $- 1$ .

$- 54 ({(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{2 \cdot 2} n^{4}) m$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- 54 (m^{4} n^{4}) m$

خطوة 7

اضرب $m^{4}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $m$ .

$- 54 (m \cdot m^{4} n^{4})$

خطوة 7.2

اضرب $m$ في $m^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$- 54 (m^{1} m^{4} n^{4})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 54 (m^{1 + 4} n^{4})$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $4$ .

$- 54 (m^{5} n^{4})$

$- 54 m^{5} n^{4}$