الجبر الأمثلة

$x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$ $x - y = 4$

خطوة 1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + y$

$x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$ بـ $4 + y$ .

${(4 + y)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(4 + y)}^{2} + {(y + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(4 + y)}^{2}$ بالصيغة $(4 + y) (4 + y)$ .

$(4 + y) (4 + y) + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(4 + y) (4 + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 + y) + y (4 + y) + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 y + y (4 + y) + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 y + y \cdot 4 + y \cdot y + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

$4 \cdot 4 + 4 y + y \cdot 4 + y \cdot y + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 y + y \cdot 4 + y \cdot y + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$16 + 4 y + 4 \cdot y + y \cdot y + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

اضرب $y$ في $y$ .

$16 + 4 y + 4 y + y^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 4 y + 4 y + y^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أضف $4 y$ و $4 y$ .

$16 + 8 y + y^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.4

أعِد كتابة ${(y + 3)}^{2}$ بالصيغة $(y + 3) (y + 3)$ .

$16 + 8 y + y^{2} + (y + 3) (y + 3) = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.5

وسّع $(y + 3) (y + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 + 8 y + y^{2} + y (y + 3) + 3 (y + 3) = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$16 + 8 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3) = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$16 + 8 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3 = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3 = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3 = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.6.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3 = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.6.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 3 y + 3 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 3 y + 3 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.6.2

أضف $3 y$ و $3 y$ .

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 6 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 6 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

$16 + 8 y + y^{2} + y^{2} + 6 y + 9 = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $16$ و $9$ .

$8 y + y^{2} + y^{2} + 6 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $8 y$ و $6 y$ .

$y^{2} + y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.2.3

أضف $y^{2}$ و $y^{2}$ .

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$

$x = 4 + y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $2 y^{2} + 14 y + 25 = 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$2 y^{2} + 14 y + 25 - 25 = 0$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 y^{2} + 14 y + 25 - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $25$ من $25$ .

$2 y^{2} + 14 y + 0 = 0$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.2

أضف $2 y^{2} + 14 y$ و $0$ .

$2 y^{2} + 14 y = 0$

$x = 4 + y$

$2 y^{2} + 14 y = 0$

$x = 4 + y$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y^{2} + 14 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y^{2}$ .

$2 y (y) + 14 y = 0$

$x = 4 + y$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2 y$ من $14 y$ .

$2 y (y) + 2 y (7) = 0$

$x = 4 + y$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y (y) + 2 y (7)$ .

$2 y (y + 7) = 0$

$x = 4 + y$

$2 y (y + 7) = 0$

$x = 4 + y$

خطوة 3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y + 7 = 0$

$x = 4 + y$

خطوة 3.5

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

$x = 4 + y$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $y + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $y + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 7 = 0$

$x = 4 + y$

خطوة 3.6.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$y = - 7$

$x = 4 + y$

$y = - 7$

$x = 4 + y$

خطوة 3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 y (y + 7) = 0$ صحيحة.

$y = 0, - 7$

$x = 4 + y$

$y = 0, - 7$

$x = 4 + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 4 + y$ بـ $0$ .

$x = 4 + 0$

$y = 0$

خطوة 4.2

بسّط $x = 4 + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = 4 + 0$

$y = 0$

$x = 4 + 0$

$y = 0$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $4$ و $0$ .

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 4 + y$ بـ $- 7$ .

$x = 4 - 7$

$y = - 7$

خطوة 5.2

بسّط $x = 4 - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = 4 - 7$

$y = - 7$

$x = 4 - 7$

$y = - 7$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $7$ من $4$ .

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 0)$

$(- 3, - 7)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 0), (- 3, - 7)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 0$

$x = - 3, y = - 7$

خطوة 8