الجبر الأمثلة

$- \frac{3}{2} \sqrt{x}$

خطوة 1

أوجِد نطاق $y = - \frac{3}{2} \cdot \sqrt{x}$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في رسم الدالة الجذرية بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 0$

خطوة 1.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية العبارة الجذرية، عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ ، وهي أدنى قيمة في النطاق، في $f (x) = - \frac{3 \sqrt{x}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - \frac{3 \sqrt{0}}{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (0) = - \frac{3 \sqrt{0^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (0) = - \frac{3 \cdot 0}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $3$ في $0$ .

$f (0) = - \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $0$ على $2$ .

$f (0) = - 0$

خطوة 2.2.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3

نقطة نهاية العبارة الجذرية هي $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

خطوة 4

حدد بضع قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون مجاورة لقيمة $x$ لنقطة نهاية العبارة الجذرية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ في $f (x) = - \frac{3 \sqrt{x}}{2}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1, - \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - \frac{3 \sqrt{1}}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$f (1) = - \frac{3 \cdot 1}{2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.1.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ في $f (x) = - \frac{3 \sqrt{x}}{2}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(2, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4.3

يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, 0), (1, - 1.5), (2, - 2.12)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 2.12 \end{array}$

خطوة 5