الجبر الأمثلة

$x = 2 \sqrt{3 y}$

خطوة 1

النطاق بمعلومية $y$ هو جميع قيم $y$ التي تجعل المجذور عددًا غير سالب.

$[0, \infty)$

${y | y \geq 0}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية العبارة الجذرية، عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $0$ ، وهي أدنى قيمة في النطاق، في $f (y) = 2 \sqrt{3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $y$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 2 \sqrt{3 (0)}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $0$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.3

اضرب العدد في صفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (0) = 2 \cdot 0$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3

نقطة نهاية العبارة الجذرية هي $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

خطوة 4

حدد بضع قيم $y$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون مجاورة لقيمة $y$ لنقطة نهاية العبارة الجذرية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $1$ في $2 \sqrt{3 y}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(3.46, 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $y$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 2 \sqrt{3 (1)}$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = 2 \sqrt{3}$

خطوة 4.1.2.2

الإجابة النهائية هي $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $2$ في $2 \sqrt{3 y}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(4.9, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استبدِل المتغير $y$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 2 \sqrt{3 (2)}$

خطوة 4.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$f (2) = 2 \sqrt{6}$

خطوة 4.2.2.2

الإجابة النهائية هي $2 \sqrt{6}$ .

$y = 2 \sqrt{6}$

خطوة 4.3

يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, 0), (3.46, 1), (4.9, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 3.46 & 1 \\ 4.9 & 2 \end{array}$

خطوة 5