الجبر الأمثلة

$| x + 4 | = x - 1$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 4 = \pm (x - 1)$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 4 = x - 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x + 4 - x = - 1$

خطوة 2.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 + 4 = - 1$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$4 = - 1$

خطوة 2.3

بما أن $4 \neq - 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 4 = - (x - 1)$

خطوة 2.5

بسّط $- (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد الكتابة.

$x + 4 = 0 + 0 - (x - 1)$

خطوة 2.5.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 4 = - (x - 1)$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 4 = - x - - 1$

خطوة 2.5.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 4 = - x + 1$

خطوة 2.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 4 + x = 1$

خطوة 2.6.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x + 4 = 1$

خطوة 2.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 1 - 4$

خطوة 2.7.2

اطرح $4$ من $1$ .

$2 x = - 3$

خطوة 2.8

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x =$