الجبر الأمثلة

$y = \ln (7 x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\ln (7 x) = y$ .

$\ln (7 x) = y$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (7 x)} = e^{y}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (7 x) = y$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{y} = 7 x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 x = e^{y}$ .

$7 x = e^{y}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $7 x = e^{y}$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = e^{y}$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{y}}{7}$