الجبر الأمثلة

${(\frac{2}{3} r^{2} s^{7})}^{2} \cdot (\frac{1}{6} r^{3} s)$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1}{6} {(\frac{2}{3} \cdot r^{2} s^{7})}^{2} r^{3} s$

خطوة 2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $r^{2}$ .

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2}}{3} s^{7})}^{2} r^{3} s$

خطوة 3

اجمع $\frac{2 r^{2}}{3}$ و $s^{7}$ .

$\frac{1}{6} {(\frac{2 r^{2} s^{7}}{3})}^{2} r^{3} s$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 r^{2} s^{7}}{3}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2} s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 r^{2} s^{7}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{{(2 r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 r^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{3^{2}} r^{3} s$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع.

$\frac{1 (2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2})}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

خطوة 5.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $2^{2}$ في $1$ .

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 3^{2}} r^{3} s$

خطوة 5.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(r^{2})}^{2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{2 \cdot 2} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 r^{4} {(s^{7})}^{2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

خطوة 6.3

اضرب الأُسس في ${(s^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{4} s^{7 \cdot 2}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

خطوة 6.3.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{6 \cdot 9} r^{3} s$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $6$ في $9$ .

$\frac{4 r^{4} s^{14}}{54} r^{3} s$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 r^{4} s^{14}$ .

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{54} r^{3} s$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $54$ .

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 (27)} r^{3} s$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 r^{4} s^{14})}{2 \cdot 27} r^{3} s$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3} s$

خطوة 8

اضرب $\frac{2 r^{4} s^{14}}{27} r^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{2 r^{4} s^{14}}{27}$ و $r^{3}$ .

$\frac{2 r^{4} s^{14} r^{3}}{27} s$

خطوة 8.2

اضرب $r^{4}$ في $r^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

انقُل $r^{3}$ .

$\frac{2 (r^{3} r^{4}) s^{14}}{27} s$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 r^{3 + 4} s^{14}}{27} s$

خطوة 8.2.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$

خطوة 9

اضرب $\frac{2 r^{7} s^{14}}{27} s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{2 r^{7} s^{14}}{27}$ و $s$ .

$\frac{2 r^{7} s^{14} s}{27}$

خطوة 9.2

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 r^{7} (s^{1} s^{14})}{27}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 r^{7} s^{1 + 14}}{27}$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $14$ .

$\frac{2 r^{7} s^{15}}{27}$