الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{5} - 4}{\sqrt[4]{20}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{5} - 4}{\sqrt[4]{20}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{20}}^{3}}{{\sqrt[4]{20}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} - 4}{\sqrt[4]{20}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{20}}^{3}}{{\sqrt[4]{20}}^{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{5} - 4}{\sqrt[4]{20}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{20}}^{3}}{{\sqrt[4]{20}}^{3}}$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{\sqrt[4]{20} {\sqrt[4]{20}}^{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[4]{20}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{{\sqrt[4]{20}}^{1} {\sqrt[4]{20}}^{3}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{{\sqrt[4]{20}}^{1 + 3}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{{\sqrt[4]{20}}^{4}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{20}}^{4}$ بالصيغة $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{20}$ في صورة $20^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{{(20^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{20^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{20^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{20^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{20^{1}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) {\sqrt[4]{20}}^{3}}{20}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{20}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{20^{3}}$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) \sqrt[4]{20^{3}}}{20}$

خطوة 3.2

ارفع $20$ إلى القوة $3$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) \sqrt[4]{8000}}{20}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $8000$ بالصيغة $2^{4} \cdot 500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $16$ من $8000$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) \sqrt[4]{16 (500)}}{20}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) \sqrt[4]{2^{4} \cdot 500}}{20}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) \cdot 2 \sqrt[4]{500}}{20}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $(\sqrt[4]{5} - 4) \cdot 2 \sqrt[4]{500}$ .

$\frac{2 ((\sqrt[4]{5} - 4) \sqrt[4]{500})}{20}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$\frac{2 ((\sqrt[4]{5} - 4) \sqrt[4]{500})}{2 \cdot 10}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ((\sqrt[4]{5} - 4) \sqrt[4]{500})}{2 \cdot 10}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) \sqrt[4]{500}}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{(\sqrt[4]{5} - 4) \sqrt[4]{500}}{10}$

الصيغة العشرية:

$- 1.18437643 \dots$