الجبر الأمثلة

$9 - \sqrt{x + 4} \leq 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- \sqrt{x + 4}$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \sqrt{x + 4} \leq 6 - 9$

خطوة 1.2

اطرح $9$ من $6$ .

$- \sqrt{x + 4} \leq - 3$

خطوة 2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${(- \sqrt{x + 4})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 4}$ في صورة ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 4)}^{1} \leq {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط.

$x + 4 \leq {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x + 4 \leq 9$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \leq 9 - 4$

خطوة 4.2

اطرح $4$ من $9$ .

$x \leq 5$

خطوة 5

أوجِد نطاق $3 - \sqrt{x + 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x + 4}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 4 \geq 0$

خطوة 5.2

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 4$

خطوة 5.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 4, \infty)$

خطوة 6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x \geq 5$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq 5$

ترميز الفترة:

$[5, \infty)$

خطوة 8