الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{2} - 3 x - 6} = x - 1$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x^{2} - 3 x - 6}}^{2} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} - 3 x - 6}$ في صورة ${(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} - 3 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} - 3 x - 6)}^{1} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x^{2} - 3 x - 6 = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = (x - 1) (x - 1)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 x - 6 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.3.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - x - x + 1$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x^{2} - 3 x - 6 = x^{2} - 2 x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x - 6 - x^{2} = - 2 x + 1$

خطوة 3.1.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x - 6 - x^{2} + 2 x = 1$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 3 x - 6 - x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 3 x - 6 + 0 + 2 x = 1$

خطوة 3.1.3.2

أضف $- 3 x - 6$ و $0$ .

$- 3 x - 6 + 2 x = 1$

خطوة 3.1.4

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$- x - 6 = 1$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 1 + 6$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $6$ .

$- x = 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- x = 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 7$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x = - 7$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{x^{2} - 3 x - 6} = x - 1$ صحيحة.

$لا يوجد حل$