الجبر الأمثلة

${(\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{2} y^{3} z^{4}$ بالصيغة ${(y z)}^{3} (x^{2} z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $z^{3}$ .

${\sqrt[3]{x^{2} y^{3} (z^{3} z)}}^{2}$

خطوة 1.2

انقُل $x^{2}$ .

${\sqrt[3]{y^{3} z^{3} x^{2} z}}^{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $y^{3} z^{3}$ بالصيغة ${(y z)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} x^{2} z}}^{2}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(y z \sqrt[3]{x^{2} z})}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $y z \sqrt[3]{x^{2} z}$ .

${(y z)}^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $y z$ .

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} z$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $x^{4} z^{2}$ بالصيغة $x^{3} (x z^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} x z^{2}}$

خطوة 7.2

أضف الأقواس.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{2} z^{2} x \sqrt[3]{x z^{2}}$