الجبر الأمثلة

$5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5 n$ من $5 n^{2} p - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5 n$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5 n$ من العبارة $5 n^{2} p$ .

$5 n (n p) - 10 n p - 5 n^{2} + 10 n$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5 n$ من العبارة $- 10 n p$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) - 5 n^{2} + 10 n$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5 n$ من العبارة $- 5 n^{2}$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 10 n$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $5 n$ من العبارة $10 n$ .

$5 n (n p) + 5 n (- 2 p) + 5 n (- n) + 5 n (2)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $5 n$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$5 n (n p - 2 p - n + 2)$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$5 n ((n p - 2 p) - n + 2)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$5 n (p (n - 2) - (n - 2))$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $n - 2$ .

$5 n ((n - 2) (p - 1))$