الجبر الأمثلة

$i^{34} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{34}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{8} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{32}$ .

$i^{32} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{32}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{8}$ .

${(i^{4})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

خطوة 4

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{15}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$- 1 \cdot (i^{12} i^{3}) \cdot i^{39}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot i^{39}$

خطوة 6.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

خطوة 7

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

خطوة 7.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

خطوة 8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

خطوة 9

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{39}$

خطوة 10

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{39}$

خطوة 11

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{39}$

خطوة 12

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 i \cdot i^{39}$

خطوة 13

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i^{39}$

خطوة 14

أعِد كتابة $i^{39}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج عامل $i^{36}$ .

$i \cdot (i^{36} i^{3})$

خطوة 14.2

أعِد كتابة $i^{36}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{3})$

خطوة 14.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 15

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 15.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 15.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i \cdot (1^{9} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 16

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

خطوة 17

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

خطوة 18

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

خطوة 19

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$i \cdot (- i)$

خطوة 20

اضرب $i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i)$

خطوة 20.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

خطوة 20.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- i^{1 + 1}$

خطوة 20.4

أضف $1$ و $1$ .

$- i^{2}$

خطوة 21

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- - 1$

خطوة 22

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1$