الجبر الأمثلة

$x + 10 y \leq 80$ $x \geq 30$ $y \leq 4$

خطوة 1

مثّل $x + 10 y \leq 80$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$10 y \leq 80 - x$

خطوة 1.1.1.2

اقسِم كل حد في $10 y \leq 80 - x$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اقسِم كل حد في $10 y \leq 80 - x$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

خطوة 1.1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

خطوة 1.1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{80}{10} + \frac{- x}{10}$

خطوة 1.1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.3.1.1

اقسِم $80$ على $10$ .

$y \leq 8 + \frac{- x}{10}$

خطوة 1.1.1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq 8 - \frac{x}{10}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \leq - \frac{x}{10} + 8$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y \leq - (\frac{1}{10} x) + 8$

خطوة 1.1.4

احذِف الأقواس.

$y \leq - \frac{1}{10} x + 8$

خطوة 1.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{10}$

$b = 8$

خطوة 1.2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{10}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 8)$

الميل: $- \frac{1}{10}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 8)$

خطوة 1.3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- \frac{1}{10} x + 8$ .

$y \leq - \frac{1}{10} x + 8$

خطوة 2

مثّل $x \geq 30$ بيانيًا.

$x \geq 30$

خطوة 3

مثّل $y \leq 4$ بيانيًا.

$y \leq 4$

خطوة 4

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$x + 10 y \leq 80$

$x \geq 30$

$y \leq 4$

خطوة 5