الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{4})}^{3 - 2 x} = 8^{- x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{3 - 2 x}}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4^{3 - 2 x}} = 8^{- x}$

خطوة 3

انقُل $4^{3 - 2 x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- (3 - 2 x)} = 8^{- x}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (- (3 - 2 x))} = 2^{3 (- x)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $2 (- (3 - 2 x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (- (3 - 2 x)) = 3 (- x)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- 1 \cdot 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

خطوة 6.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 (- 3 - (- 2 x)) = 3 (- x)$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 (- 3 + 2 x) = 3 (- x)$

خطوة 6.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 3 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

خطوة 6.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 6 + 2 (2 x) = 3 (- x)$

خطوة 6.1.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- 6 + 4 x = 3 (- x)$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 6 + 4 x = - 3 x$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 + 4 x + 3 x = 0$

خطوة 6.3.2

أضف $4 x$ و $3 x$ .

$- 6 + 7 x = 0$

خطوة 6.4

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = 6$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $7 x = 6$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $7 x = 6$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{6}{7}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{6}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{857142}$