الجبر الأمثلة

$\sqrt{s^{7}} \sqrt[5]{s^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $s^{7}$ بالصيغة ${(s^{3})}^{2} s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $s^{6}$ .

$\sqrt{s^{6} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $s^{6}$ بالصيغة ${(s^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(s^{3})}^{2} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{7}}$

خطوة 3

أخرِج عامل $s^{5}$ .

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{5} s^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$

خطوة 5

اضرب $| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s}$ في صورة $s^{\frac{1}{2}}$ .

$| s^{3} | (s (s^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $s^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $s^{\frac{5}{10}}$ .

$| s^{3} | (s (s^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $s^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{s^{5}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

خطوة 5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{s^{2}}$ في صورة $s^{\frac{2}{5}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{2}{5}}))$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $s^{\frac{2}{5}}$ بالصيغة $s^{\frac{4}{10}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{4}{10}}))$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $s^{\frac{4}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{s^{4}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[10]{s^{4}}))$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5} s^{4}})$

خطوة 5.3

اضرب $s^{5}$ في $s^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5 + 4}})$

خطوة 5.3.2

أضف $5$ و $4$ .

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$ .

$s | s^{3} | \sqrt[10]{s^{9}}$