الجبر الأمثلة

$f (x) = 3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10$ في صورة معادلة.

$y = 3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = 3 (\sqrt[3]{y} - 1) + 10$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 (\sqrt[3]{y} - 1) + 10 = x$ .

$3 (\sqrt[3]{y} - 1) + 10 = x$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $\sqrt[3]{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $3 (\sqrt[3]{y} - 1) + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt[3]{y} + 3 \cdot - 1 + 10 = x$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 \sqrt[3]{y} - 3 + 10 = x$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 3$ و $10$ .

$3 \sqrt[3]{y} + 7 = x$

خطوة 3.2.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$3 \sqrt[3]{y} = x - 7$

خطوة 3.2.3

اقسِم كل حد في $3 \sqrt[3]{y} = x - 7$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم كل حد في $3 \sqrt[3]{y} = x - 7$ على $3$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{y}}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt[3]{y}}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.2.3.2.1.2

اقسِم $\sqrt[3]{y}$ على $1$ .

$\sqrt[3]{y} = \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt[3]{y} = \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

خطوة 3.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{y}}^{3} = {(\frac{x}{3} - \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{x}{3} - \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{3} - \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{3} - \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = {(\frac{x}{3} - \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط.

$y = {(\frac{x}{3} - \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

بسّط ${(\frac{x}{3} - \frac{7}{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y = {(\frac{x}{3})}^{3} + 3 {(\frac{x}{3})}^{2} (- \frac{7}{3}) + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{x}{3})}^{2} (- \frac{7}{3}) + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + 3 {(\frac{x}{3})}^{2} (- \frac{7}{3}) + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{x^{3}}{27} + 3 {(\frac{x}{3})}^{2} \frac{- 7}{3} + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 {(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + 3 ({(\frac{x}{3})}^{2}) \frac{- 7}{3} + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x^{3}}{27} + 3 {(\frac{x}{3})}^{2} \frac{- 7}{3} + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{3}}{27} + {(\frac{x}{3})}^{2} \cdot - 7 + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{x^{2}}{3^{2}} \cdot - 7 + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{x^{2}}{9} \cdot - 7 + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.6

اجمع $\frac{x^{2}}{9}$ و $- 7$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{x^{2} \cdot - 7}{9} + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.7

انقُل $- 7$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{- 7 \cdot x^{2}}{9} + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 \cdot x^{2}}{9} + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.2.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + 3 \frac{x}{3} {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + x {(- \frac{7}{3})}^{2} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.10

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.2.10.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{7}{3}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + x ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{3})}^{2}) + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.10.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{3}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + x ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{3^{2}}) + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + x (1 \frac{7^{2}}{3^{2}}) + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.12

اضرب $\frac{7^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + x \frac{7^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.13

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + x \frac{49}{3^{2}} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.14

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + x \frac{49}{9} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.15

اجمع $x$ و $\frac{49}{9}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{x \cdot 49}{9} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.16

انقُل $49$ إلى يسار $x$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 \cdot x}{9} + {(- \frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.17

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.2.17.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{7}{3}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} + {(- 1)}^{3} {(\frac{7}{3})}^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.17.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{3}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} + {(- 1)}^{3} \frac{7^{3}}{3^{3}}$

خطوة 3.4.3.1.2.18

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{7^{3}}{3^{3}}$

خطوة 3.4.3.1.2.19

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{3^{3}}$

خطوة 3.4.3.1.2.20

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}$ هي معكوس $f (x) = 3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} - \frac{7 {(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{2}}{9} + \frac{49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9} - \frac{343}{27}$

خطوة 5.2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 {(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{2} + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 {(3 \sqrt[3]{x} + 3 \cdot - 1 + 10)}^{2} + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 {(3 \sqrt[3]{x} - 3 + 10)}^{2} + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.2

أضف $- 3$ و $10$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 {(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{2} + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.3

أعِد كتابة ${(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{2}$ بالصيغة $(3 \sqrt[3]{x} + 7) (3 \sqrt[3]{x} + 7)$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 ((3 \sqrt[3]{x} + 7) (3 \sqrt[3]{x} + 7)) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.4

وسّع $(3 \sqrt[3]{x} + 7) (3 \sqrt[3]{x} + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x} + 7) + 7 (3 \sqrt[3]{x} + 7)) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 7 + 7 (3 \sqrt[3]{x} + 7)) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 5.2.3.2.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.5.1.1

اضرب $3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.5.1.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 7 + 7 (3 \sqrt[3]{x}) + 7 \cdot 7) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.5.1.1.2

ارفع $\sqrt[3]{x}$ إلى القوة $1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 7 + 7 (3 \sqrt[3]{x}) + 7 \cdot 7) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.5.1.1.3

ارفع $\sqrt[3]{x}$ إلى القوة $1$ .

خطوة 5.2.3.2.5.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 7 + 7 (3 \sqrt[3]{x}) + 7 \cdot 7) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.5.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 {\sqrt[3]{x}}^{2} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 7 + 7 (3 \sqrt[3]{x}) + 7 \cdot 7) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.5.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 7 + 7 (3 \sqrt[3]{x}) + 7 \cdot 7) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.5.1.3

اضرب $7$ في $3$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 21 \sqrt[3]{x} + 7 (3 \sqrt[3]{x}) + 7 \cdot 7) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.5.1.4

اضرب $3$ في $7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 21 \sqrt[3]{x} + 21 \sqrt[3]{x} + 7 \cdot 7) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.5.1.5

اضرب $7$ في $7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 21 \sqrt[3]{x} + 21 \sqrt[3]{x} + 49) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.5.2

أضف $21 \sqrt[3]{x}$ و $21 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 42 \sqrt[3]{x} + 49) + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 7 (9 \sqrt[3]{x^{2}}) - 7 (42 \sqrt[3]{x}) - 7 \cdot 49 + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.7.1

اضرب $9$ في $- 7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 7 (42 \sqrt[3]{x}) - 7 \cdot 49 + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.7.2

اضرب $42$ في $- 7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot 49 + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.7.3

اضرب $- 7$ في $49$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} - 343 + 49 (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} - 343 + 49 (3 \sqrt[3]{x} + 3 \cdot - 1 + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.8.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} - 343 + 49 (3 \sqrt[3]{x} - 3 + 10)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.9

أضف $- 3$ و $10$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} - 343 + 49 (3 \sqrt[3]{x} + 7)}{9}$

خطوة 5.2.3.2.10

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} - 343 + 49 (3 \sqrt[3]{x}) + 49 \cdot 7}{9}$

خطوة 5.2.3.2.11

اضرب $3$ في $49$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} - 343 + 147 \sqrt[3]{x} + 49 \cdot 7}{9}$

خطوة 5.2.3.2.12

اضرب $49$ في $7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} - 343 + 147 \sqrt[3]{x} + 343}{9}$

خطوة 5.2.3.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} - 343 + 147 \sqrt[3]{x} + 343$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1.1

أضف $- 343$ و $343$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 0 + 147 \sqrt[3]{x}}{9}$

خطوة 5.2.3.3.1.2

أضف $- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 294 \sqrt[3]{x} + 147 \sqrt[3]{x}}{9}$

خطوة 5.2.3.3.2

أضف $- 294 \sqrt[3]{x}$ و $147 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 147 \sqrt[3]{x}}{9}$

خطوة 5.2.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 3 \cdot - 1 + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 147 \sqrt[3]{x}}{9}$

خطوة 5.2.3.4.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 3 + 10)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 147 \sqrt[3]{x}}{9}$

خطوة 5.2.3.4.1.3

أضف $- 3$ و $10$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} + \frac{- 343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 147 \sqrt[3]{x}}{9}$

خطوة 5.2.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 147 \sqrt[3]{x}}{9}$

خطوة 5.2.3.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 63 \sqrt[3]{x^{2}} - 147 \sqrt[3]{x}$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 63 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{3 (- 21 \sqrt[3]{x^{2}}) - 147 \sqrt[3]{x}}{9}$

خطوة 5.2.3.4.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 147 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{3 (- 21 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (- 49 \sqrt[3]{x})}{9}$

خطوة 5.2.3.4.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 21 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (- 49 \sqrt[3]{x})$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{3 (- 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 49 \sqrt[3]{x})}{9}$

خطوة 5.2.3.4.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{3 (- 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 49 \sqrt[3]{x})}{3 (3)}$

خطوة 5.2.3.4.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{3 (- 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 49 \sqrt[3]{x})}{3 \cdot 3}$

خطوة 5.2.3.4.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 49 \sqrt[3]{x}}{3}$

خطوة 5.2.3.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.4.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 21 \sqrt[3]{x^{2}} - 49 \sqrt[3]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.4.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 21 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 7 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) - 49 \sqrt[3]{x}}{3}$

خطوة 5.2.3.4.4.1.2

أخرِج العامل $- 7$ من $- 49 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 7 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) - 7 (7 \sqrt[3]{x})}{3}$

خطوة 5.2.3.4.4.1.3

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) - 7 (7 \sqrt[3]{x})$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 7 (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 7 \sqrt[3]{x})}{3}$

خطوة 5.2.3.4.4.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 7 (3 x^{\frac{2}{3}} + 7 \sqrt[3]{x})}{3}$

خطوة 5.2.3.4.4.3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 7 (3 x^{\frac{2}{3}} + 7 x^{\frac{1}{3}})}{3}$

خطوة 5.2.3.4.4.4

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}}$ من $3 x^{\frac{2}{3}} + 7 x^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.4.4.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}}$ من $3 x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 7 (x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}}) + 7 x^{\frac{1}{3}})}{3}$

خطوة 5.2.3.4.4.4.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}}$ من $7 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 7 (x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.4.4.4.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}}$ من $x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 7 (x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7))}{3}$

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} + \frac{- 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3}}{27} - \frac{343}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3} - 343}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.1

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{3}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{3} - 7^{3}}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 3 \sqrt[3]{x} + 7$ و $b = 7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{(3 \sqrt[3]{x} + 7 - 7) ({(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{2} + (3 \sqrt[3]{x} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.3.1

اطرح $7$ من $7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{(3 \sqrt[3]{x} + 0) ({(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{2} + (3 \sqrt[3]{x} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.2

أضف $3 \sqrt[3]{x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} ({(3 \sqrt[3]{x} + 7)}^{2} + (3 \sqrt[3]{x} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} ({(3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}^{2} + (3 \sqrt[3]{x} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} ({(3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}^{2} + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.5

أعِد كتابة ${(3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}^{2}$ بالصيغة $(3 x^{\frac{1}{3}} + 7) (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} ((3 x^{\frac{1}{3}} + 7) (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.6

وسّع $(3 x^{\frac{1}{3}} + 7) (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) + 7 (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}}) + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7 + 7 (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}}) + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7 + 7 (3 x^{\frac{1}{3}}) + 7 \cdot 7 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 \cdot (3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7 + 7 (3 x^{\frac{1}{3}}) + 7 \cdot 7 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.2

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.2.1

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 \cdot (3 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})) + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7 + 7 (3 x^{\frac{1}{3}}) + 7 \cdot 7 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 \cdot (3 x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}) + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7 + 7 (3 x^{\frac{1}{3}}) + 7 \cdot 7 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 \cdot (3 x^{\frac{1 + 1}{3}}) + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7 + 7 (3 x^{\frac{1}{3}}) + 7 \cdot 7 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 \cdot (3 x^{\frac{2}{3}}) + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7 + 7 (3 x^{\frac{1}{3}}) + 7 \cdot 7 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7 + 7 (3 x^{\frac{1}{3}}) + 7 \cdot 7 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.4

اضرب $7$ في $3$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 21 x^{\frac{1}{3}} + 7 (3 x^{\frac{1}{3}}) + 7 \cdot 7 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.5

اضرب $3$ في $7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 21 x^{\frac{1}{3}} + 21 x^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 7 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.1.6

اضرب $7$ في $7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 21 x^{\frac{1}{3}} + 21 x^{\frac{1}{3}} + 49 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.7.2

أضف $21 x^{\frac{1}{3}}$ و $21 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 42 x^{\frac{1}{3}} + 49 + (3 x^{\frac{1}{3}} + 7) \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 42 x^{\frac{1}{3}} + 49 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7 + 7 \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.9

اضرب $7$ في $3$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 42 x^{\frac{1}{3}} + 49 + 21 x^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 7 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.10

اضرب $7$ في $7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 42 x^{\frac{1}{3}} + 49 + 21 x^{\frac{1}{3}} + 49 + 7^{2})}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.11

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 42 x^{\frac{1}{3}} + 49 + 21 x^{\frac{1}{3}} + 49 + 49)}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.12

أضف $42 x^{\frac{1}{3}}$ و $21 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 63 x^{\frac{1}{3}} + 49 + 49 + 49)}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.13

أضف $49$ و $49$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 63 x^{\frac{1}{3}} + 98 + 49)}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.14

أضف $98$ و $49$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 x^{\frac{2}{3}} + 63 x^{\frac{1}{3}} + 147)}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.15

أعِد ترتيب الحدود.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (63 x^{\frac{1}{3}} + 9 x^{\frac{2}{3}} + 147)}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.16

أخرِج العامل $3$ من $63 x^{\frac{1}{3}} + 9 x^{\frac{2}{3}} + 147$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.3.16.1

أخرِج العامل $3$ من $63 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (21 x^{\frac{1}{3}}) + 9 x^{\frac{2}{3}} + 147)}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.16.2

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (21 x^{\frac{1}{3}}) + 3 (3 x^{\frac{2}{3}}) + 147)}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.16.3

أخرِج العامل $3$ من $147$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (21 x^{\frac{1}{3}}) + 3 (3 x^{\frac{2}{3}}) + 3 (49))}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.16.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (21 x^{\frac{1}{3}}) + 3 (3 x^{\frac{2}{3}})$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}}) + 3 (49))}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.16.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}}) + 3 (49)$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} + 49))}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 \sqrt[3]{x} \cdot (3 (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} + 49))}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.1.3.17

اضرب $3$ في $3$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{9 \sqrt[3]{x} (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} + 49)}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.2

أخرِج العامل $9$ من $9 \sqrt[3]{x} (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} + 49)$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{9 (\sqrt[3]{x} (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} + 49))}{27} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.3.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{9 (\sqrt[3]{x} (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} + 49))}{9 \cdot 3} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{9 (\sqrt[3]{x} (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} + 49))}{9 \cdot 3} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{\sqrt[3]{x} (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} + 49)}{3} - \frac{7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{\sqrt[3]{x} (21 x^{\frac{1}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3}} + 49) - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{\sqrt[3]{x} (21 x^{\frac{1}{3}}) + \sqrt[3]{x} (3 x^{\frac{2}{3}}) + \sqrt[3]{x} \cdot 49 - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 \sqrt[3]{x} x^{\frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x} (3 x^{\frac{2}{3}}) + \sqrt[3]{x} \cdot 49 - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 \sqrt[3]{x} x^{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt[3]{x} x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{x} \cdot 49 - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.2.3

انقُل $49$ إلى يسار $\sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 \sqrt[3]{x} x^{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt[3]{x} x^{\frac{2}{3}} + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.3.1

اضرب $21 \sqrt[3]{x} x^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + 3 \sqrt[3]{x} x^{\frac{2}{3}} + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + 3 \sqrt[3]{x} x^{\frac{2}{3}} + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{1 + 1}{3}} + 3 \sqrt[3]{x} x^{\frac{2}{3}} + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 \sqrt[3]{x} x^{\frac{2}{3}} + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3.2

اضرب $3 \sqrt[3]{x} x^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{2 + 1}{3}} + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3.2.4

أضف $2$ و $1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{3}{3}} + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.3.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{3}{3}} + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.3.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \cdot \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} + 7)}{3}$

خطوة 5.2.3.8.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 7 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}}) - 7 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7}{3}$

خطوة 5.2.3.8.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot (3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) - 7 x^{\frac{1}{3}} \cdot 7}{3}$

خطوة 5.2.3.8.6

اضرب $7$ في $- 7$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot (3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) - 49 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 5.2.3.8.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.7.1

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.7.1.1

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot (3 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})) - 49 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 5.2.3.8.7.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot (3 x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}) - 49 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 5.2.3.8.7.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot (3 x^{\frac{1 + 1}{3}}) - 49 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 5.2.3.8.7.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 7 \cdot (3 x^{\frac{2}{3}}) - 49 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 5.2.3.8.7.2

اضرب $- 7$ في $3$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 21 x^{\frac{2}{3}} - 49 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 5.2.3.9

جمّع الحدود المتعاكسة في $21 x^{\frac{2}{3}} + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 21 x^{\frac{2}{3}} - 49 x^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1

اطرح $21 x^{\frac{2}{3}}$ من $21 x^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{0 + 3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 49 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 5.2.3.9.2

أضف $0$ و $3 x$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 x + 49 \sqrt[3]{x} - 49 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 5.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 x + 49 x^{\frac{1}{3}} - 49 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 5.2.4.2

اطرح $49 x^{\frac{1}{3}}$ من $49 x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 x + 0}{3}$

خطوة 5.2.4.3

أضف $3 x$ و $0$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 x}{3}$

خطوة 5.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = \frac{3 x}{3}$

خطوة 5.2.5.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$f^{- 1} (3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.3

احذِف الأقواس.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.1

لكتابة $- \frac{7 x^{2}}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $27$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.2.1

اضرب $\frac{7 x^{2}}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2} \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.2.2

اضرب $9$ في $3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} - 7 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} - 7 x^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.4.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} x - 7 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.4.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 7 x^{2} \cdot 3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} x + x^{2} (- 7 \cdot 3)}{27} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.4.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x + x^{2} (- 7 \cdot 3)$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 7 \cdot 3)}{27} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.4.2

اضرب $- 7$ في $3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 21)}{27} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.5.1

اضرب $\frac{49 x}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 21)}{27} + \frac{49 x}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.5.2

اضرب $\frac{49 x}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 21)}{27} + \frac{49 x \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.5.3

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 21)}{27} + \frac{49 x \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.5.4

اضرب $3$ في $9$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 21)}{27} + \frac{49 x \cdot 3}{27} - \frac{343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 21) + 49 x \cdot 3 - 343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.7

اضرب $3$ في $49$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 21) + 147 x - 343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 21 + 147 x - 343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.8.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.8.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 21 + 147 x - 343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 21 + 147 x - 343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 21 + 147 x - 343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.3

انقُل $- 21$ إلى يسار $x^{2}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} - 21 \cdot x^{2} + 147 x - 343}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.4

أعِد كتابة $x^{3} - 21 x^{2} + 147 x - 343$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.8.4.1

حلّل $x^{3} - 21 x^{2} + 147 x - 343$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 343, \pm 7, \pm 49$

$q = \pm 1$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 343, \pm 7, \pm 49$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.3

عوّض بـ $7$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $7$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.3.1

عوّض بـ $7$ في متعدد الحدود.

$7^{3} - 21 \cdot 7^{2} + 147 \cdot 7 - 343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.3.2

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$343 - 21 \cdot 7^{2} + 147 \cdot 7 - 343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.3.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$343 - 21 \cdot 49 + 147 \cdot 7 - 343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.3.4

اضرب $- 21$ في $49$ .

$343 - 1029 + 147 \cdot 7 - 343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.3.5

اطرح $1029$ من $343$ .

$- 686 + 147 \cdot 7 - 343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.3.6

اضرب $147$ في $7$ .

$- 686 + 1029 - 343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.3.7

أضف $- 686$ و $1029$ .

$343 - 343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.3.8

اطرح $343$ من $343$ .

$0$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.4

بما أن $7$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $x - 7$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{x^{3} - 21 x^{2} + 147 x - 343}{x - 7}$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5

اقسِم $x^{3} - 21 x^{2} + 147 x - 343$ على $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$7$

$x^{3}$

$21 x^{2}$

$147 x$

$343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			+	$x^{3}$	-	$7 x^{2}$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{3} - 7 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{2}$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 14 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$
					-	$14 x^{2}$	+	$98 x$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 14 x^{2} + 98 x$

				$x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$98 x$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$98 x$
							+	$49 x$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{2}$	-	$14 x$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$98 x$
							+	$49 x$	-	$343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $49 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{2}$	-	$14 x$	+	$49$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$98 x$
							+	$49 x$	-	$343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$	-	$14 x$	+	$49$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$98 x$
							+	$49 x$	-	$343$
							+	$49 x$	-	$343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $49 x - 343$

				$x^{2}$	-	$14 x$	+	$49$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$98 x$
							+	$49 x$	-	$343$
							-	$49 x$	+	$343$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$	-	$14 x$	+	$49$
$x$	-	$7$		$x^{3}$	-	$21 x^{2}$	+	$147 x$	-	$343$
			-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$147 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$98 x$
							+	$49 x$	-	$343$
							-	$49 x$	+	$343$
										$0$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$x^{2} - 14 x + 49$

خطوة 5.3.4.1.8.4.1.6

اكتب $x^{3} - 21 x^{2} + 147 x - 343$ في صورة مجموعة من العوامل.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{(x - 7) (x^{2} - 14 x + 49)}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.4.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.8.4.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{(x - 7) (x^{2} - 14 x + 7^{2})}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.4.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

خطوة 5.3.4.1.8.4.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{(x - 7) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.4.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{(x - 7) {(x - 7)}^{2}}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.4.3

جمّع العوامل المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.8.4.3.1

ارفع $x - 7$ إلى القوة $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{(x - 7) {(x - 7)}^{2}}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.4.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{{(x - 7)}^{1 + 2}}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.8.4.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{{(x - 7)}^{3}}{27}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.9

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{\frac{{(x - 7)}^{3}}{3^{3}}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.10

أعِد كتابة $\frac{{(x - 7)}^{3}}{3^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{x - 7}{3})}^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\sqrt[3]{{(\frac{x - 7}{3})}^{3}} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\frac{x - 7}{3} - 1) + 10$

خطوة 5.3.4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\frac{x - 7}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}) + 10$

خطوة 5.3.4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\frac{x - 7}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}) + 10$

خطوة 5.3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\frac{x - 7 - 1 \cdot 3}{3}) + 10$

خطوة 5.3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\frac{x - 7 - 3}{3}) + 10$

خطوة 5.3.4.5.2

اطرح $3$ من $- 7$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\frac{x - 10}{3}) + 10$

خطوة 5.3.4.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = 3 (\frac{x - 10}{3}) + 10$

خطوة 5.3.4.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = x - 10 + 10$

خطوة 5.3.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 10 + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

أضف $- 10$ و $10$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = x + 0$

خطوة 5.3.5.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}$ هي معكوس $f (x) = 3 (\sqrt[3]{x} - 1) + 10$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} - \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{49 x}{9} - \frac{343}{27}$