الجبر الأمثلة

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $24 b^{3}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل $6$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $40 b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 3.3

انقُل $10$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $2^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot (2 b \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 5

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b$ .

$2 (b \cdot b) \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $b$ في $b$ .

$2 b^{2} \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 6

اضرب $2 b^{2} \sqrt{6 b} (2 \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 b^{2} \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 b^{2} \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 6.3

اضرب $10$ في $6$ .

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $60 b$ بالصيغة $2^{2} \cdot (15 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 9

اضرب $2$ في $4$ .

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot b$

خطوة 11

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $b$ .

$8 (b \cdot b^{2}) \sqrt{15 b}$

خطوة 11.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$8 (b^{1} b^{2}) \sqrt{15 b}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 b^{1 + 2} \sqrt{15 b}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $2$ .

$8 b^{3} \sqrt{15 b}$