الجبر الأمثلة

$(3 x - y) (6 x^{2} + 5 x y - 7 y^{2})$

خطوة 1

وسّع $(3 x - y) (6 x^{2} + 5 x y - 7 y^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 x (6 x^{2}) + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 \cdot 6 (x^{2} x) + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 \cdot 6 (x^{2} x^{1}) + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 6 x^{2 + 1} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 \cdot 6 x^{3} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $6$ .

$18 x^{3} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $x$ .

$18 x^{3} + 3 (x \cdot x) (5 y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$18 x^{3} + 3 x^{2} (5 y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 x^{3} + 3 \cdot 5 x^{2} y + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $5$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y + 3 \cdot - 7 x y^{2} - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.8

اضرب $3$ في $- 7$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 1 \cdot 6 y x^{2} - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.10

اضرب $- 1$ في $6$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.11

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

انقُل $y$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - (y \cdot y) (5 x) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.11.2

اضرب $y$ في $y$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - y^{2} (5 x) - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 1 \cdot 5 y^{2} x - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.13

اضرب $- 1$ في $5$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - y (- 7 y^{2})$

خطوة 2.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 y \cdot y^{2}$

خطوة 2.15

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.15.1

انقُل $y^{2}$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 (y^{2} y)$

خطوة 2.15.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.15.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 (y^{2} y^{1})$

خطوة 2.15.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 y^{2 + 1}$

خطوة 2.15.3

أضف $2$ و $1$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 y^{3}$

خطوة 2.16

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x + 7 y^{3}$

خطوة 3

اطرح $6 y x^{2}$ من $15 x^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 6 x^{2} y - 21 x y^{2} - 5 y^{2} x + 7 y^{3}$

خطوة 3.2

اطرح $6 x^{2} y$ من $15 x^{2} y$ .

$18 x^{3} + 9 x^{2} y - 21 x y^{2} - 5 y^{2} x + 7 y^{3}$

خطوة 4

اطرح $5 y^{2} x$ من $- 21 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{2}$ .

$18 x^{3} + 9 x^{2} y - 21 x y^{2} - 5 x y^{2} + 7 y^{3}$

خطوة 4.2

اطرح $5 x y^{2}$ من $- 21 x y^{2}$ .

$18 x^{3} + 9 x^{2} y - 26 x y^{2} + 7 y^{3}$