الجبر الأمثلة

$\log_{2} (x^{2}) = \log_{2} (4 x - 4)$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x^{2} = 4 x - 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x = - 4$

خطوة 2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

خطوة 2.3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.5

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$