الجبر الأمثلة

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

خطوة 1.4

وسّع $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

خطوة 1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

خطوة 1.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

خطوة 1.5.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

خطوة 1.5.1.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

انقُل $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

خطوة 1.5.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

خطوة 1.5.1.4

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

خطوة 1.5.2

اطرح $3 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

خطوة 1.5.3

أضف $- x^{3}$ و $0$ .

$y = - x^{3} + 9 x$

خطوة 2

درجة متعدد الحدود هي أعلى درجة لحدوده.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$- x^{3} \to 3$

$9 x \to 1$

خطوة 2.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$3$

خطوة 3

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$- x^{3}$

خطوة 4

المعامل الرئيسي لمتعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$- x^{3}$

خطوة 4.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$- 1$

خطوة 5

اسرِد النتائج.

درجة متعدد الحدود: $3$

الحد الرئيسي: $- x^{3}$

المعامل الرئيسي: $- 1$