الجبر الأمثلة

$\frac{1}{i^{5}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$\frac{1}{i^{4} i}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{2})}^{2} i}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} i}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{1 i}$

خطوة 1.3

اضرب $i$ في $1$ .

$\frac{1}{i}$

خطوة 2

اضرب بسط وقاسم $\frac{1}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{1 i}{i i}$

خطوة 3.2

اضرب $i$ في $1$ .

$\frac{i}{i i}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

خطوة 3.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

خطوة 3.3.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{i}{- 1}$

خطوة 4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 1 \cdot i$ بالصيغة $- i$ .

$- i$