الجبر الأمثلة

$(7 a^{3} - b) (49 a^{6} + 7 a^{3} b + b^{2})$

خطوة 1

وسّع $(7 a^{3} - b) (49 a^{6} + 7 a^{3} b + b^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$7 a^{3} (49 a^{6}) + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 \cdot 49 a^{3} a^{6} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.2

اضرب $a^{3}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $a^{6}$ .

$7 \cdot 49 (a^{6} a^{3}) + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 \cdot 49 a^{6 + 3} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.2.3

أضف $6$ و $3$ .

$7 \cdot 49 a^{9} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.3

اضرب $7$ في $49$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} (7 a^{3} b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.4

اضرب $a^{3}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $a^{3}$ .

$343 a^{9} + 7 (a^{3} a^{3}) (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$343 a^{9} + 7 a^{3 + 3} (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.4.3

أضف $3$ و $3$ .

$343 a^{9} + 7 a^{6} (7 b) + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$343 a^{9} + 7 \cdot 7 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.6

اضرب $7$ في $7$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - b (49 a^{6}) - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 1 \cdot 49 b a^{6} - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $49$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - b (7 a^{3} b) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.9

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $b$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - (b \cdot b) (7 a^{3}) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $b$ في $b$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - b^{2} (7 a^{3}) - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 1 \cdot 7 b^{2} a^{3} - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.11

اضرب $- 1$ في $7$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b \cdot b^{2}$

خطوة 2.1.12

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.1

انقُل $b^{2}$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - (b^{2} b)$

خطوة 2.1.12.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - (b^{2} b^{1})$

خطوة 2.1.12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{2 + 1}$

خطوة 2.1.12.3

أضف $2$ و $1$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 b a^{6} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $49 a^{6} b$ و $- 49 b a^{6}$ .

$343 a^{9} + 49 a^{6} b + 7 a^{3} b^{2} - 49 a^{6} b - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

خطوة 2.2.2

اطرح $49 a^{6} b$ من $49 a^{6} b$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} + 0 - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

خطوة 2.2.3

أضف $343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2}$ و $0$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} - 7 b^{2} a^{3} - b^{3}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $7 a^{3} b^{2}$ و $- 7 b^{2} a^{3}$ .

$343 a^{9} + 7 a^{3} b^{2} - 7 a^{3} b^{2} - b^{3}$

خطوة 2.2.5

اطرح $7 a^{3} b^{2}$ من $7 a^{3} b^{2}$ .

$343 a^{9} + 0 - b^{3}$

خطوة 2.2.6

أضف $343 a^{9}$ و $0$ .

$343 a^{9} - b^{3}$