الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 14}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 15 x + 56$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $56$ ومجموعهما $15$ .

$7, 8$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 3 x - 40$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 40$ ومجموعهما $3$ .

$- 5, 8$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{6 x}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{2 (3 x)}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{2 (3 x)}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 7}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{3 x}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x + 8$ من $(x + 7) (x + 8)$ .

$\frac{x + 7}{(x + 8) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{3 x}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $x + 8$ من $(x - 5) (x + 8)$ .

$\frac{x + 7}{(x + 8) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 5)}{3 x}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 7}{(x + 8) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 5)}{3 x}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 7}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{3 x}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{x + 7}{x + 7}$ في $\frac{x - 5}{3 x}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 5)}{(x + 7) (3 x)}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 7) (x - 5)}{(x + 7) (3 x)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 5}{3 x}$