الجبر الأمثلة

${(x + y)}^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + y)}^{2}$ بالصيغة $(x + y) (x + y)$ .

$(x + y) (x + y) - x y - (x^{2} - y^{2})$

خطوة 1.2

وسّع $(x + y) (x + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + y) + y (x + y) - x y - (x^{2} - y^{2})$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x y + y (x + y) - x y - (x^{2} - y^{2})$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - x y - (x^{2} - y^{2})$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - x y - (x^{2} - y^{2})$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

خطوة 1.3.2

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

خطوة 1.3.2.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - (x^{2} - y^{2})$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} - - y^{2}$

خطوة 1.5

اضرب $- - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} + 1 y^{2}$

خطوة 1.5.2

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} + y^{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 2 x y + y^{2} - x y - x^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$2 x y + y^{2} - x y + 0 + y^{2}$

خطوة 2.1.2

أضف $2 x y + y^{2} - x y$ و $0$ .

$2 x y + y^{2} - x y + y^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $x y$ من $2 x y$ .

$y^{2} + 1 x y + y^{2}$

خطوة 2.3

اضرب $x$ في $1$ .

$y^{2} + x y + y^{2}$

خطوة 2.4

أضف $y^{2}$ و $y^{2}$ .

$2 y^{2} + x y$