الجبر الأمثلة

$x^{3} (2 x - y) - x y {(2 x - y)}^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x (2 x - y)$ من $x^{3} (2 x - y) - x y {(2 x - y)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x (2 x - y)$ من $x^{3} (2 x - y)$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) - x y {(2 x - y)}^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x (2 x - y)$ من $- x y {(2 x - y)}^{2}$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (- 1 y (2 x - y))$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x (2 x - y)$ من $x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (- 1 y (2 x - y))$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 y (2 x - y))$

خطوة 2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - y (2 x - y))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x - y) (x^{2} - y (2 x) - y (- y))$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 \cdot 2 y x - y (- y))$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x (2 x - y) (x^{2} - 1 \cdot 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y))$

خطوة 6.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2})$

خطوة 6.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x + 1 y^{2})$

خطوة 6.4

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 y x + y^{2})$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

خطوة 7.2

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x (2 x - y) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

خطوة 7.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = y$ .

$x (2 x - y) {(x - y)}^{2}$