الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} - 19 x + 88}{x^{2} - 121}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 19 x + 88$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $88$ ومجموعهما $- 19$ .

$- 11, - 8$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 121}$

خطوة 2

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{x^{2} - 11^{2}}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 11$ .

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{(x - 11) (x - 8)}{(x + 11) (x - 11)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x - 8}{x + 11}$