الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 12 x = - 6$

خطوة 1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 12 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 12 x + 6 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 12 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 6 x) + 6 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (- 6 x)$ .

$2 (x^{2} - 6 x) + 2 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 6 x) + 2 \cdot 3$ .

$2 (x^{2} - 6 x + 3) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 6 x + 3) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 6 x + 3) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 6 x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} - 6 x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 6 x + 3$ على $1$ .

$x^{2} - 6 x + 3 = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} - 6 x + 3 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $12$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{6}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3 + \sqrt{6}, 3 - \sqrt{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 + \sqrt{6}, 3 - \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.44948974 \dots, 0.55051025 \dots$