الجبر الأمثلة

$\frac{3}{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$3 \cdot 3 = 2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 3 \cdot 3$ .

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 3 \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 3$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 9$ على $2$ .

$\frac{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{9}{2}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم ${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$

خطوة 2.4

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

بسّط ${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 x - 3)}^{1} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5.1.1.2

بسّط.

$3 x - 3 = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط ${(\frac{9}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{2}$ .

$3 x - 3 = \frac{9^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.5.2.1.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$3 x - 3 = \frac{81}{2^{2}}$

خطوة 2.5.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 x - 3 = \frac{81}{4}$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = \frac{81}{4} + 3$

خطوة 2.6.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$3 x = \frac{81}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.6.1.3

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$3 x = \frac{81}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.6.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 x = \frac{81 + 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.6.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.5.1

اضرب $3$ في $4$ .

$3 x = \frac{81 + 12}{4}$

خطوة 2.6.1.5.2

أضف $81$ و $12$ .

$3 x = \frac{93}{4}$

خطوة 2.6.2

اقسِم كل حد في $3 x = \frac{93}{4}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = \frac{93}{4}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

خطوة 2.6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

خطوة 2.6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{93}{4}}{3}$

خطوة 2.6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{93}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 2.6.2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $93$ .

$x = \frac{3 (31)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 2.6.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 31}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 2.6.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{31}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{31}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 7 \frac{3}{4}$