الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}} = 1$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}}}^{3} = 1^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}}$ في صورة ${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}}$ .

${({(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}})}^{3} = 1^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب الأُسس في ${({(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 x + 8)}^{2} = 1^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${(3 x + 8)}^{2} = 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$3 x + 8 = \pm \sqrt{1}$

خطوة 3.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$3 x + 8 = \pm 1$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x + 8 = 1$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 1 - 8$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $8$ من $1$ .

$3 x = - 7$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $3 x = - 7$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 7$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{3}$

خطوة 3.3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x + 8 = - 1$

خطوة 3.3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 1 - 8$

خطوة 3.3.5.2

اطرح $8$ من $- 1$ .

$3 x = - 9$

خطوة 3.3.6

اقسِم كل حد في $3 x = - 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 9$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 3.3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 3.3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

خطوة 3.3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.3.1

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$x = - 3$

خطوة 3.3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{7}{3}, - 3$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{7}{3}, - 3$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.\overline{3}, - 3$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{1}{3}, - 3$